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2006年アーベル賞受賞者は? 

2006 mathematics prize announced
http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/4836752.stm

Swedish mathematician Lennart Carleson has been named as the winner of
the 2006 Abel Prize for outstanding work in the field of mathematics.


ノーベル賞に数学賞はないんですが,ノーベル賞に匹敵する数学の賞として
アーベル賞があります.2006年の受賞者は,Lennart Carleson.
僕自身は名前を知らなかったのですが,BBCの解説を読んでみると,
よく知られた内容が書かれていました.

In 1807, the French mathematician Jean Baptiste Fourier began the branch
of mathematics known as harmonic analysis when he discovered that
natural phenomena of a periodic nature, such as electric currents or
sound waves, could be described as the sum of simple mathematical
building blocks - oscillating sine or cosine waves.
For example, the sound from a trumpet can be shown graphically as a
complicated wave, but Fourier's work suggested it could also be broken
down into lots of simple sine or cosine waves.


フーリエは,音の波などのような.振動は,単純な波(sine,cosine)の和
(三角関数の級数)で表せると考えていました.『熱の解析的理論』において,
フーリエの定理とされたものです.ただし証明は不十分でした.

Mathematicians speculated that any periodic natural phenomenon could be
simplified by breaking it down into a sum of simple sine or cosine waves.
But for 150 years this remained unproven, until in 1966 Professor
Carleson published a paper which showed that Fourier's idea held true
for all such examples.


数学者は,「ほとんどの振動現象が,単純な波の和に分解できる」ことに
考えをめぐらせて来ました.しかしCarleson教授が証明するまで150年もの間,
フーリエの予想を証明できなかったということです.

検索したらでてきました.
L. Carleson, On Convergence and Growth of Partial Sums of Fourier
Series, Acta Math. 116 (1966), pp. 133-157.
論文タイトルはなんか,経済学の成長理論みたいですね.

数値計算なんかをやっていると,非線形の関数を近似するときに,
Fourier Approximationを用いることで,いくつかのパラメータで関数を近似
することで実践しています.
スペクトル解析なんかも,基本的にはこうしたアイディアを利用している
ことになるんだと思います.

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