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音楽と数学と物理学と心理学 

音律と音階の科学―ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス 1567)
音律と音階の科学―ドレミ…はどのようにして生まれたか (ブルーバックス 1567)小方 厚

講談社 2007-09
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おすすめ平均 star
star音律、音階をきちんと説明した本
star音律に関しては、かなり怪しい・・・
star音楽と数学の神、ミューズ

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人の音の高さの感じ方は差ではなく,比なのだそうです.
周波数を2倍にすると,オクターブ上がります.
3倍の周波数のところも,心地よく響くそうです.
Cを基準として周波数を3倍したところがGになる.
ただ,これだとオクターブ上なので,3倍して2で割る.
こうして,3倍を繰り返し,何度か2で割ることで,
CDEGA
の音をつくることができる.ピタゴラスはこんな風にして
ピタゴラス音階を作ったらしい.

ただ,3倍して,2で割ることをどう組み合わせても,
2倍を作ることはできない.
つまり,オクターブ上の値をうまく作れないわけだ.
でも近似はできる,
3^12/2^18
が約2.02729
になるそうだ.これを2とみなしてしまう.
これがピタゴラス音階ということらしい.

現在使われている平均律は,
オクターブ上の2倍をうまく12個の音にわける.
隣り合う音の周波数比が一定になるようにわける.
Cの周波数比=2^(1/12)=1
C#の周波数比=2^(2/12)=1.105946...
Dの周波数比=2^(3/12)=1.11246...
D#の周波数比=2^(4/12)=1.18921...
中略
C=2^(12/12)=2

なるほどこれは面白かった.
僕はいまさらで知ったわけですが,一般常識ですかね?.

西洋音楽の場合,こうした響きの心地よさを重視した音律が求められてきたそうです.
いっぽう,民族音楽の場合には,かならずしも心地よく響くわけではなく,
カムランのように,むしろ唸りを取り入れることで,その特徴だしていたり,
あるいは,和音よりもむしろ旋律を重視する音楽であることが多いそうだ.

こうした音楽に関する,物理学,数学,心理学的な研究というのは非常に面白い.
この手の研究をまとめたヘルムホルツの本があるらしい.
早速注文することにする.

On the Sensations of ToneOn the Sensations of Tone
Hermann L. F. Helmholtz


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PDF文書に書き込む 

最近は,表示の互換性の問題から,PDFによる文書がとても普及してる.いろいろなドキュメントがPDFで公開されているが,読むときにはつい印刷してしまう.それはPCの一覧性の悪さももちろんだが,やはりメモを書き込みにくいという難点があるからだ.もちろんAdobe Acrobatを持っていれば,書き込むことができます.

でも,このソフトは重いんですねぇ.正直つかってたことがあるけど,メモをとってるあいだにいらいらしてしまう.結局,あまりに使い勝手が悪いので,とっととアンインストールしてしまった.

とはいえ,PDF文書に書き込んで文書が保存できれば,紙媒体で持ち続ける必要はない.一度読んでしまえば,印刷文書は整理に困ってしまう.できればファイルの形で,検索可能なうえでどこかに保存できることが便利.

こんなソフトをみつけた.

PDF-XChange Viewer
http://www.forest.impress.co.jp/lib/offc/document/pdf/pdfxchange.html

閲覧が非常に軽い上に,簡単にメモ,下線,マーク,コメントなどができる.
これはすばらしい.
ただ,文書によっては,表示がうまくいかず,メモをしても,通常のAdobeで開くとうまく表示できないこともあるので注意は必要.可逆な加工であるはずだけれども,念のためにバックアップを取っておくことが望ましいだろう.

おかしい整形外科学会 

僕は首を痛めていて,整形外科に通っています.
先週治療に行って,処方箋をもらい,薬を買いに調剤薬局に行きました.

そこで云われて気がついたことがあります.
普段からジェネリックを頼んでもらっていたのですが,
今回の処方箋から,急にジェネリック不可の印が押してありました.
調剤師によると,どうもこの前の整形外科学会で,ジェネリックの利用に疑問が出たらしい.
そのため,その病院の院長がジェネリックの利用を不可と決めたらしい.
が,こっちはジェネリックを希望していたにも関わらず,処方を受けるときに何の説明もない.
まずはその態度が問題.

以前からジェネリックにいろいろな問題が指摘されているのは事実.特に医者の側が問題を指摘しているのを良く聞く.しかし,ジェネリックが効かないなら効かないで,その根拠をなんらかの実験で示すべきだ.それが科学的な態度というものだろう.
また,何の根拠もなく,すべての医薬品のジェネリックを不可とするのは,まったく科学的ではない.
当然ながら,一つの薬品のジェネリックにも複数ある.それを一つずつ調べたのか?

もちろん,主成分以外の成分によって,或る特定のジェネリックが良くない,あるいは効果が薄いということはありうるかもしれない.しかし,それを根拠にジェネリックが一般にダメですなんてことが言えるのか?

ましてジェネリックを希望する患者に説明もなく,処方箋を書き換えるなんてのはどういうことなんだという感じ.これは僕が通っている整形外科だけなのか?それとも,整形外科学会の会員の整形外科はみんな横並びなのか?病院を比較したわけではないので,そこまでは分からない.

次に治療に行ったら,とりあえず文句を言ってやろう.
まったく,その手間すら面倒だ.

そうそうついでに言えば,その整形外科の先生の診察は20秒ほど.
診察の5分ルールなど,いっさい守られていない.
まあリハビリのほうがメインだからというのはあるかもしれないけどね.
この5分ルールはまたいろいろ問題ありみたいですねぇ.

数学でつまづいてるんだけど 

数学でつまずくのはなぜか (講談社現代新書 (1925))数学でつまずくのはなぜか (講談社現代新書 (1925))
小島 寛之

講談社 2008-01-18
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小島氏は,数学に関する本をたくさんだしているので,知っている人は多いかも.
もともと数学教育に携わっていた著者が,数学に関してより面白い問題を探す中で,
経済学に目をつけ,そして経済学者になってしまったエピソードはちょっと面白かった.

本書は,子供が数学に触れる際,どのような点で数学につまづくのか考察されている.
いくつかあったけど,記憶に残っているところをまとめると,
・一般化・抽象化するということの理解
・数という抽象概念の理解
・押し付け的な数学
という点.
特に3つめの内容についてのエピソードは印象に残った.
進学校での数学の授業についていけない生徒を教えたところ,かならずしも数学能力が低かったわけではなかったそうだ.学校の授業では,なんと教師の数学の問題の解答を丸暗記させるようなことをしていたらしい.だから数学の勉強とは,その模範解答を暗記するということに費やされる.逆に数学能力のある学生は,暗記にたよることなく,自ら定理を証明していくことで別の解答を書いてしまう.教師は模範解答以外は解答としての評価を下げ,結果成績が悪くなってしまっているのだという.

全体として著者の分析はとてもただしいと思う.つまづく理由は生徒の側にあるだけではなく,むしろ数学そのものが内包する問題点のほうを重視している.このあたりをきちんと説明するためか,後半の自然数に関する議論にはかなりのページ数を割いている.それはそれで面白かったのだけど,できればちょっと議論のまとめが欲しかった.そもそも何で自然数についての説明が必要だったのか,もう一度整理しなおしてほしかった.それはまあ,読み手である僕の能力が低いだけか・・・

ただし,数学につまづく理由のすべてではない.これはまったく裏付けはないのだけど,絶対的に数学に,あるいは数字に触れている時間が短いというケースが多いのではないだろうか?ただし,触れる時間が短くなってしまう理由,あるいは数学を避けてしまう理由は,やはり著者が正しいのかもと思いなおした.

人間の測りまちがい 

人間の測りまちがい 上―差別の科学史 (1) (河出文庫 ク 8-1)
人間の測りまちがい 上―差別の科学史 (1) (河出文庫 ク 8-1)鈴木 善次 森脇 靖子

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人間の測りまちがい 下―差別の科学史 (2) (河出文庫 ク 8-2)
人間の測りまちがい 下―差別の科学史 (2) (河出文庫 ク 8-2)鈴木 善次 森脇 靖子

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ずっと探していた本です.
少し前には,古本でもなかったのですが,文庫ででてくれました.
と思ったとたんに,古本でも出品されるという...

それはともかく,
人を測る
というのは,常にmismeasureする可能性をはらんでいる.

もちろん,在る能力にたけた人ってのはいる.
足が速いとか,歌がうまいとか.
しかし,そういった個体能力の問題と,人種としての能力の問題はだいぶ意味が違う.

昨年,アウシュビッツに行ってきたのですが,その中の展示物に頭蓋を測る写真がありました.
いわゆる,骨相学 phrenologyってやつですね.
http://en.wikipedia.org/wiki/Phrenology

こうしたトピックに対するグールドの疑似科学批判が掲載されている本.
日本語の副題は,「差別の科学史」.

原題は,
Mismeasure of Man

即買いました.

甲骨文字の読み方 

甲骨文字の読み方 (講談社現代新書)
甲骨文字の読み方 (講談社現代新書)落合 淳思

講談社 2007-08-17
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starここから全てが始まった
star「解読」の気分を味わえる?

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これは面白かった.
まさに漢字の成り立ちの一部を垣間見た感じ.

甲骨文字ができている時点で,すでに記号としての意味をもっていたわけで,
文字の成り立ちそのものとはいえないかもしれない.
でも,甲骨文字の段階だと,かなり元の象形や,記号イメージを残している.

この本の構成が面白い.
練習問題形式になっているところが,秀逸.
この文字は,何か?
と問いがある.そして次のページにその答えと考察がある.
まさにちょっとしたクイズ.
そして答えを知ると,ちょっと感動がある.
ああ,確かにそう見える見えるなんて思ってしまう.

本の最後には,読み終わった後にも使えるように,
辞典としてまとめられている.どこまでも読み手に便利に作られているところもGOOD.

僕は英会話に行っているのだけど,話のネタとしてとても面白い.
特に漢字を勉強している外国人には受けが良かったかも.

「地球温暖化論のウソとワナ」読む 

「地球温暖化論のウソとワナ」
伊藤公紀,渡辺正
を読む.

地球温暖化論のウソとワナ
地球温暖化論のウソとワナ渡辺 正

ベストセラーズ 2008-04-26
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おすすめ平均 star
star地球温暖化の科学-太陽活動と気候変動
star地球温暖化問題の問題点を詳らかに明らかにした一冊

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昨今話題の,地球温暖化スキャンダル.
この本は,其の中でも,科学的な文献をきちんとフォローした上で考察を進める.
読めば読むほど,地球規模の気象問題についてはまだまだ理論的にも発展段階だと思いました.そもそも,気温の測定自体にいくつもの問題があるというのが重要かもしれない.百葉箱がどこにあるのか?場合によっては,室外機のそばにあるなんてひどいケースもあるようです.

もちろん,特定の地域の気象については,かなりの程度の予測ができているんだと思います.
しかし,地球全体の問題となると,さまざまな要素がありうる.
地球規模の変動なのか?
それともその地域だけの変動なのか?
こういったことを考える必要がある.
平均気温というものが本当に意味を持つのかなども重要だ.

気象に関するだけでなく,科学的思考に関するリテラシーっていうのが必要なのかと実感した.とりあえず物理の受験参考書でも読むかなぁ.
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